로또 확률 체감기
로또 1등 확률을 벼락 맞을 확률, 매주 사면 언제 당첨되는지 등 감각적으로 비교할 수 있는 값으로 환산합니다. 구입 금액 대비 기댓값도 계산합니다.
52주 동안 1등에 당첨될 확률
0.003192%
5게임씩 계속 사면 평균 31327년에 한 번 기대됩니다
| 비교 대상 | 확률 | 로또 1등 대비 |
|---|---|---|
| 로또 1등 (1게임) | 1 / 8,145,060 | 기준 |
| 1년 안에 벼락 맞음 | 1 / 1,000,000 | 8.1배 쉬움 |
| 동전 23번 연속 앞면 | 1 / 8,388,608 | 1.0배 어려움 |
| 로또 3등 | 1 / 35,724 | 228배 쉬움 |
| 로또 5등 | 1 / 45 | 181,001.333배 쉬움 |
- 52주 동안 쓰는 돈
- 260,000원
- 기대 환급액 (환급률 50%)
- 130,000원
- 기대 손실
- 130,000원
- 1등 기대까지 걸리는 기간
- 31327년
- 같은 돈을 연 6%로 굴리면
- 260,000원
'매주 사면 언젠가는'이 성립하지 않는 이유
5게임씩 매주 사면 1등은 평균 31327년에 한 번 나옵니다. 사람의 수명보다 깁니다. 지난주에 안 됐다고 이번 주 확률이 오르지도 않습니다 — 매 회차가 독립이라 항상 같습니다. 그래도 사는 이유는 기댓값이 아니라 일주일치 상상을 사는 것이고, 그건5,000원짜리로는 나쁘지 않은 거래일 수 있습니다.
이럴 때 씁니다
- 로또 1등 확률이 실제로 어느 정도인지 감을 잡고 싶을 때
- 매주 사면 언젠가 될지 궁금할 때
- 구입 금액 대비 기댓값을 확인할 때
무엇을 근거로 계산하나
1등 확률은 45개 중 6개를 고르는 조합 수의 역수인 814만 5,060분의 1입니다. 여러 회차에 걸친 확률은 매번 떨어질 확률을 곱한 뒤 1에서 뺀 값으로 구합니다. 벼락 확률이나 동전 연속 앞면 같은 비교값을 함께 보여줍니다.
놓치기 쉬운 점
- 지난주에 떨어졌다고 이번 주 확률이 오르지 않습니다. 회차마다 독립입니다.
- 번호를 고르는 방식으로 확률이 달라지지 않습니다. 모든 조합이 동일합니다.
- 기대 환급액은 전체 평균 환급률로 계산한 값이라 개인의 결과와 다릅니다.
자주 묻는 질문
- 매주 사면 언젠가는 되지 않나요
- 5게임씩 매주 사도 1등은 평균 3만 년 넘게 걸립니다. '언젠가'가 사람의 수명보다 훨씬 깁니다. 다만 확률이 0은 아니라서 누군가는 매주 당첨되고, 그 사람이 내가 될 가능성이 아주 낮을 뿐입니다.
- 그래도 사는 게 의미가 있나요
- 기댓값으로만 보면 손해입니다. 다만 사람들이 사는 이유는 기댓값이 아니라 일주일치 기대감이고, 그 값이 몇천 원이라면 나쁜 거래가 아닐 수 있습니다. 생활에 지장을 주는 금액만 아니면 됩니다.